物流システム構築イークラフトマンのブログ

License

Some rights reserved by likeablerodent

本日までの記事数 : 311 件

読書の秋

torus1

こんにちは。 技術部の佐藤です。

読書の秋、食欲の秋、スポーツの秋などと言われます。

佐藤は9月の土日をほとんど音楽(自分が楽器演奏、音楽ライブに出かける)に時間をかけてましたので、10月は少し家でゆっくりと読書や調べ物をしたいと思っておりました。

そのようなわけで、先週土日は、数学に時間を費やしていました。

まず、2つの問題についてテレビ番組のアーカイブや文献を調べていました。
その2つは・・・
1)フェルマーの最終定理
3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組が存在しない

2)ポアンカレ予想
単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である

見た目(文の短さ)や言っていることは単純(容易に想像できる)なことなのですが、
1)は解決(証明されるまで)300年以上、2)は100年かかったという、超難問です。

自分で証明は(もちろん!)できませんが、人の証明を理解することは死ぬまでの趣味としてできるのではと思っていました。

「1)フェルマーの最終定理」は少し掘り下げてみようと思います。
でも、「存在しない」を証明するのに背理法を使うのでちょっと面白くない。

「2)ポアンカレ予想」
これは証明をしたペレルマン博士が世界のトップ数学者の前で証明を解説した時、

ペレルマンの解説を聞いた数学者たちは、「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、それがトポロジーではなく(トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた)微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」

というエピソードがあるぐらいですから、難易度の面から諦めています。

何か20-30年ぐらいかけて理解できそうな問題は無いものでしょうか…(そんな都合のいいものはない)